Nashiruddin At-Thusi dan Kontribusinya di Teori Trigonometri

Biografi Nashiruddin At-Thusi dan Kontribusinya di Teori Trigonometri

Nashiruddin At-Thusi merupakan ilmuan muslim abad ke-13 yang bernama lengkap Muhammad ibn Muhammad al-Hasan at-Thusi. Nama at-Thusi menunjukkan bahwa ia berasal dari daerah bernama Tus, di Iran (daerah yang sama dengan asal al-Ghazali. Selain at-Thusi, ia juga dikenal dengan nama Nashiruddin/Nashir ad-Din. Lahir pada bulan Februari tahun 1201 di Tus, at-Thusi hidup sezaman dengan Jalaluddin Rumi, Sa’di Shirazi, Roger Bacon, dan Thomas Aquinas.

Berasal dari keluarga Syiah, keilmuan yang dimiliki oleh at-Thusi tidak lepas dari peran keluarganya. Ayahnya merupakan seorang ahli hukum yang mengajarkan at-Thusi tentang agama sejak usia muda. At-Thusi mempelajari ilmu logika , metafisika, dan filsafat alam dari pamannya yang juga tinggal di Tus. Selama tinggal di kota kelahirannya, at-Thusi juga mempelajari matematika, khususnya geometri dan aljabar.

At-Thusi kemudian melanjutkan pendidikan ke daerah Nishapur dan mendapatkan gelar sarjana berprestasi di sana. Di Nishapur, at-Thusi belajar matematika dari Muhammad Hasib dan filsafat dari Farid ad-Din Damad. Selain belajar di Nishapur, at-Thusi juga mempelajari ilmu kedokteran dari Qutb ad-Din al-Masri di Baghdad. At-Thusi kemudian mempelajari matematika, khususnya bidang geometri dari Kamal ad-Din ibn Yunus. Baghdad kemudian menjadi tempat terakhirnya karena pada tahun 1274 at-Thusi wafat setelah sakit selama kurang lebih satu bulan. At-Thusi dimakamkan di Baghdad, dekat dengan imam ketujuh Syiah, yaitu Musa al-Kazim.

Mohaini Mohamed dalam Great Muslim Mathematicians menganggap bahwa karya at-Thusi merupakan satu-satunya karya metematikawan muslim yang secara langsung mempengaruhi karya ilmuwan Barat seperti John Wallis dan Girolamo Saccheri di bidang geometri euclid. At-Thusi mempunyai sekitar 150 karya yang ditulis dalam bahasa Persia dan bahasa Arab. Karya yang telah disusunnya terdiri dari berbagai bidang seperti matematika, filsafat, etika, astronomi, dan minerologi. Ia juga pernah menulis sekitar 16 resensi tentang ilmu matematika pada zaman sebelumnya seperti Autolycus, Theodosius, Ptelomy, dan Menelaus. Selain itu, ia juga menulis resensi tentang buku matematika di zaman Islam. Salah satu karyanya di bidang trigonometri berjudul Treatise on the Quadrilateral .

At-Thusi memberikan kontribusi yang cukup besar dalam bidang trigonometri. Ia mengembangkan aturan sinus yang sebelumnya telah ditemukan oleh Abu Nashr Mansur pada abad ke-11. At-Thusi menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan kemungkinan-kemungkinan segitiga secara sistematis tanpa menggunakan Teorema Menelaus pada beberapa kasus. Kasus pertama jika nilai dua sudut dan satu sisinya diketahui, kasus kedua jika satu sudut dan dua sisinya diketahui, dan terakhir ketika ketiga sisinya diketahui. Teorema Menelaus merupakan teorema tentang kekolinieran tiga buah titik pada suatu bidang. Misalkan ketiga titik tersebut adalah titik D, E, dan F yang berada pada sisi AB, AC, dan BC dari suatu segitiga seperti pada gambar berikut:

Titik D, E, dan F akan segaris (kolinier) jika dan hanya jika

Sampai saat ini, aturan sinus sangat bermanfaat dalam bidang matematika dan dipelajari oleh siswa tingkat Sekolah Menengah Atas. Aturan sinus menjelaskan hubungan perbandingan panjang sisi segitiga dengan sinus sudut yang berada di hadapan sisinya. Berdasarkan aturan sinus, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang menghadap sisi itu memiliki nilai yang sama untuk setiap sisi dan sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Dengan aturan sinus, kita dapat menentukan panjang sisi suatu segitiga dan besar sudutnya.

Misalkan segitiga ABC memiliki panjang sisi a, b, c dengan A merupakan sudut di hadapan sisi a, B sudut di hadapan sisi b, dan C sudut yang ada di hadapan sisi c seperti pada gambar berikut: